логарифм

Что такое логарифм

Логарифм - это математическая функция, основанная на свойствах потенцирования и возведения в степень. Значение логарифма соответствует показателю степени, который должен поднять заданное основание, положительное и отличное от 1, так что результат равен положительному числу b.

Чтобы лучше понять концепцию логарифма, необходимо соблюдать формулу логарифмического уравнения :

a = основание, которое должно быть больше нуля (a> 0) и отличаться от единицы (a ≠ 1).

b = logarithmando, где b должно быть больше нуля (b> 0).

х = логарифм

Первоначально концепция логарифма была создана шотландским математиком Джоном Нейпиром (1550 - 1617) в 17 веке с целью упрощения сложных тригонометрических вычислений. Английский математик Генри Бриггс (1561 - 1630) также участвовал в исследованиях логарифма, считая одного из тех, кто ответственен за улучшение этой функции и создание своего действующего закона образования.

Этимологически слово «логарифм» образовано объединением двух греческих терминов: логос и арифмос, которые означают, соответственно, «разум» и «число».

Свойства логарифма

Некоторые из основных правил логарифма:

• Когда логарифм равен основанию, логарифм всегда будет равен 1;

• Логарифм любого основания, логарифм которого равен 1, всегда будет иметь результат, равный 0;

• Два логарифма с одинаковым основанием равны, когда логарифмы также равны;

• Базовая степень a и показатель степени, равные логарифму b в базе a, равны b .

• Когда логарифм состоит из умножения чисел, мы можем разделить их на сумму логарифмов с одинаковым основанием для обоих;

• Когда логарифмандо состоит из деления чисел, мы можем разделить их на вычитание логарифмов с одинаковым основанием для обоих;

• Правило степени: логарифм степени упрощается путем умножения показателя степени на логарифм, сохраняя то же самое основание и логарифмандо.

Отрицательный Логарифм

Также известный как натуральный логарифм, он состоит из логарифма, основанного на иррациональном числе, называемом «числом Эйлера» (приблизительно равным 2, 718281 ...). Он состоит из обратной функции экспоненциальной функции.

Неперианский логарифм относится к имени его изобретателя, математика Джона Нейпира.

Общий логарифм

Это самая обычная модель в математических расчетах, особенно в так называемых логарифмических шкалах (среди прочего, расчет pH, сейсмическая величина, шкала Рихтера), и она характеризуется наличием основания, равного 10 .

Общий логарифм также может быть представлен скрытой базой.

Смотрите также значение силы.