многоугольник

Что такое полигон:

Многоугольник - это плоская замкнутая геометрическая фигура, образованная отрезками прямых линий, называемыми сторонами. По количеству сторон, которые образуют эти фигуры, разные имена и форматы.

Важной особенностью распознавания многоугольника является знание того, что его прямые сегменты никогда не пересекаются, кроме как на концах.

Полигоны, образованные 3 (треугольником), 4 (четырехугольником), 5 (пятиугольником) и 6 (шестиугольником) прямыми сегментами

Типы полигонов

Полигоны сортируются по количеству сторон, которые их формируют, получая разные названия для каждого формата. Там нет многоугольников, образованных только одним или двумя отрезками. Но из трех сегментов эти геометрические фигуры уже сформированы.

Посмотрите названия различных типов полигонов, в зависимости от того, сколько у них сторон.

Количество сторон	имя
3	треугольник
4	четырехугольник
5	пятиугольник
6	шестиугольник
7	семиугольник
8	восьмиугольник
9	девятиугольник
10	декагон
11	Undecágono
12	двенадцатиугольник
13	Tridecágono
14	tetradecagon
15	pentadecagon
16	hexadecagon
17	правильный семнадцатиугольник
18	octadecagon
19	enneadecagon
20	icosagon
30	triacontagon
40	Tetracontágono
50	Pentacontágono
60	Hexacontágono
70	Heptacontágono
80	Octacontágono
90	Eneacontágono
100	hectogon

Элементы многоугольника

Помимо сторон, которые образуют многоугольники, у них есть и другие элементы: вершины, диагонали и углы (внутренние и внешние).

Стороны - это все отрезки, которые образуют многоугольник. Вершины - это точки встречи прямых отрезков, а диагонали - отрезки, соединяющие две несмежные вершины.

Внутренние углы - это углы, образованные двумя последовательными сторонами многоугольника, расположенного внутри него. Внешние углы образованы одной стороной фигуры вместе с продолжением соседней стороны.

Части многоугольника

Выпуклый и невыпуклый многоугольник

Чтобы выяснить, является ли многоугольник выпуклым или не выпуклым, необходимо провести линию между двумя принадлежащими ему точками.

Выпуклый многоугольник

Многоугольник будет классифицирован как выпуклый, когда все нарисованные линии находятся в пределах области многоугольника.

Если мера всех внутренних углов многоугольника меньше 180 °, то она будет выпуклой.

Вогнутый многоугольник

Чтобы полигон был классифицирован как вогнутый (или не выпуклый), достаточно, чтобы только одна из прямых проходила через некоторую точку за пределами области многоугольника.

Выпуклый многоугольник и вогнутый многоугольник

Правильные полигоны

Полигоны будут регулярными, когда они удовлетворяют этим требованиям, которые называются свойствами:

все его стороны имеют одинаковую меру,
все их внутренние углы совпадают, то есть имеют одинаковую меру,
вписаны в круг, то есть, когда все его вершины являются точками одной окружности.