геометрия

Что такое геометрия:

Геометрия - это слово, которое происходит от греческих терминов « гео » (земля) и « метрика » (мера), значение которых в общем заключается в обозначении свойств, связанных с положением и формой объектов в пространстве.

Геометрия - это область математики, которая занимается вопросами, связанными с формой, размером, относительным положением фигур и свойствами пространства, которые делятся на несколько подрайонов в зависимости от методов, используемых для изучения их проблем.

Этот сегмент математики имеет дело с законами фигур и отношениями измерений поверхностей и геометрических тел. Используются такие коэффициенты измерения, как угловые амплитуды, объемы твердых тел, длины линий и площади поверхности.

Существует несколько типов геометрии, например начертательная геометрия, которая изучает представление пространственных объектов на плоскости, и плоская геометрия, геометрия двумерного объема, поскольку она определяется на плоскости. Геометрия плоских фигур также известна как планиметрия, а геометрия геометрических тел - стереометрия.

Узнайте больше о геометрических формах.

Пространственная геометрия

Пространственная геометрия определяется в пространстве с тремя измерениями и, следовательно, стремится изучать трехмерные фигуры. Таким образом, с помощью пространственной геометрии можно рассчитать объем твердого тела.

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия - это раздел математики, который использует процессы алгебры и математического анализа и проводит исследование в отношении геометрических фигур, таких как кривые и поверхности, в том смысле, что они представлены уравнениями. Например, прямая линия может быть представлена ​​линейным уравнением двух переменных. Одним из первых исследователей аналитической геометрии был Декарт.

Евклидова геометрия

Евклидова (классическая) геометрия посвящена изучению плоскости или пространства на основе постулатов Евклида Александрийского:

1. Учитывая две различные точки, есть один отрезок линии, который соединяет их;
2. отрезок линии может быть расширен до бесконечности для построения линии;
3. учитывая любую точку и любое расстояние, можно построить окружность центра в этой точке с радиусом, равным данному расстоянию;
4. все прямые углы равны;
5. если прямая линия пересекает две другие прямые линии, так что сумма двух внутренних углов одной стороны меньше двух прямых, то эти две прямые линии, когда они достаточно длинные, пересекаются на той же стороне, что и эти два угла.

Пятый постулат был самым полемическим за всю историю и эквивалентен аксиоме параллелей: из одной точки за пределами прямой проходит только другая линия, параллельная данной.

Лобачевский и Риман (среди прочих) предложили альтернативы пятому постулату. Лобачевский постулирует, что из точки вне прямой проходит как минимум две параллельные линии, Риман постулирует, что по точке вне прямой параллельной линии нет.

Из альтернативы Лобачевского родилась гиперболическая геометрия, из альтернативы Римана родилась эллиптическая или сферическая геометрия .